全球今日讯！数学公理有哪些（数学公理是什么）

想必现在有很多小伙伴对于数学公理是什么方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于数学公理是什么方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

传统形式逻辑三段论由一类事物的不证自明的全称判断作为前提，可以推断这类事物中部分判断为真，那么这个全称判断就是公理。如“有生必有死”，就属于这种判断。

(资料图片仅供参考)

在欧几里得几何系统中，下面所述的是几何系统中的部分公理：

① 等于同量的量彼此相等。

②等量加等量，其和相等。

③ 等量减等量，其差相等。

④ 彼此能重合的物体是全等的。

以下是常用的等量公理的代数表达：

①如果a=b，那么a+c=b+c。

②如果a=b，那么a－c=b－c。

③如果a=b，且c≠0，那么ac=bc。

④如果a=b，且c≠0，那么a/c=b/c。

⑤如果a=b，b=c，那么a=c。

在数学中，公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下——逻辑公理和非逻辑公理。在这两种意义之下，公理都是用来推导其他命题的起点。和定理不同，一个公理（除非有冗余的）不能被其他公理推导出来，否则它就不是起点本身，而是能够从起点得出的某种结果—可以干脆被归为定理了。

数学公理是什么

数学公理

指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。 在数学中，公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下——逻辑公理和非逻辑公理。

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